试题

题目：
（2009·台湾）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（　　）



答案
B
解：当x=7时，y=49a+7b；
当x=14时，y=196a+14b．
根据题意得49a+7b=196a+14b，
∴b=-21a
根据二次函数的对称性及抛物线的开口向下，
当x=-
b
2a
=10.5时，y最大即高度最高．
因为10最接近10.5，故选B．
考点梳理
二次函数的应用；二次函数的最值．
根据题意，x=7时和x=14时y值相等，因此得关于a，b的关系式，代入到x=-
b
2a
中求x的值．
先求出高度最大的时刻，再根据对称性看备选项中哪个与之最近得出结论．
应用题；压轴题．
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