试题

某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．
（1）现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？

解：（1）设每千克应涨价x元，由题意列方程得：
（5+x）（200-10x）=1500
解得x=5或x=10，
∴为了使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；

（2）设涨价x元时总利润为y，
则y=（5+x）（200-10x）
=-10x²+150x+1000
=-10（x²-15x）+1000
=-10（x-7.5）²+1562.5，
答：若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．
解：（1）设每千克应涨价x元，由题意列方程得：
（5+x）（200-10x）=1500
解得x=5或x=10，
∴为了使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；

（2）设涨价x元时总利润为y，
则y=（5+x）（200-10x）
=-10x²+150x+1000
=-10（x²-15x）+1000
=-10（x-7.5）²+1562.5，
答：若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．