试题

题目：
王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=-
1
5
x2+
8
5
x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离．
（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴；
（2）请求出球飞行的最大水平距离．
答案
青果学院解：（1）由y=-
1
5
x2+
8
5
x，
∵a=-
1
5
＜0，抛物线开口向下，
∴-
b
2a
=4，
4ac-b2
4a
=
16
5
，
因此顶点坐标为（4，
16
5
），对称轴为直线x=4；

（2）令y=0，
-
1
5
x2+
8
5
x=0，
解得x1=0，x2=8，
因此球飞行的最大水平距离为8米．
青果学院解：（1）由y=-
1
5
x2+
8
5
x，
∵a=-
1
5
＜0，抛物线开口向下，
∴-
b
2a
=4，
4ac-b2
4a
=
16
5
，
因此顶点坐标为（4，
16
5
），对称轴为直线x=4；

（2）令y=0，
-
1
5
x2+
8
5
x=0，
解得x1=0，x2=8，
因此球飞行的最大水平距离为8米．
考点梳理
二次函数的应用．
（1）根据a的值判定开口方向，利用配方法求顶点坐标、对称轴；
（2）令y=0，解出一元二次方程的根，利用两点间的距离计算即可解答问题．
此题考查二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴以及二次函数图象与x轴交点坐标问题．
综合题．
找相似题