试题

把一根长120cm的铁丝弯曲成一个长方形．
（1）设它的长为xcm，面积为ycm²，写出y（cm²）与x（cm）的函数关系式；
（2）当x为何值时，这个长方形面积最大，是多少？

解：（1）由题意得：长方形的宽=

120

2

-x=60-x，
则y=x（60-x）=-x²+60x；

（2）y=-x²+60x=-（x-30）²+900，
∵-1＜0，
∴开口向下，有最大值，
故当x=30时，y有最大值900，
答：当x为30cm时，这个长方形面积最大，是900cm²．
解：（1）由题意得：长方形的宽=

120

2

-x=60-x，
则y=x（60-x）=-x²+60x；

（2）y=-x²+60x=-（x-30）²+900，
∵-1＜0，
∴开口向下，有最大值，
故当x=30时，y有最大值900，
答：当x为30cm时，这个长方形面积最大，是900cm²．