试题

如图5，有长为24米的铁栅栏，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道铁栅栏后成两个小长方形的临时仓库．设仓库的宽AB为x米，面积为S平方米．
（1）求S与x的函数解析式，并写出它的定义域．
（2）如果要围成面积为45平方米的临时仓库，AB的长应是多少米？

解：（1）根据题意，得S=x（24-3x），
即所求的函数解析式为：S=-3x²+24x，
又0＜24-3x≤10，
∴定义域为

14

3

≤x＜8；

（2）根据题意，得-3x²+24x=45．
整理，得x²-8x+15=0．
解得x₁=5或x₂=3（不符合题意，舍去）．
答：如果要围成面积为45平方米的临时仓库，AB的长为5米．
解：（1）根据题意，得S=x（24-3x），
即所求的函数解析式为：S=-3x²+24x，
又0＜24-3x≤10，
∴定义域为

14

3

≤x＜8；

（2）根据题意，得-3x²+24x=45．
整理，得x²-8x+15=0．
解得x₁=5或x₂=3（不符合题意，舍去）．
答：如果要围成面积为45平方米的临时仓库，AB的长为5米．