试题

在体育考试中，一名男生掷实心球，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时实心球被掷得最高，此时实心球离地面3.6米，设实心球行进的路线是如图所示的一段抛物线．
（1）求实心球行进的高度y（米）与行进的水平距离x（米）之间的函数关系式；
（2）如果实心球考试优秀成绩为9.6米，那么这名男生在这次考试中成绩是否能达到优秀？请说明理由．

解：（1）由抛物线顶点是（4，3.6），
设抛物线解析式为：y=a（x-4）²+3.6，
把点（0，2）代入得a=-

1

10

，
∴抛物线解析式为：y=-

1

10

（x-4）²+3.6；

（2）当y=0时，0=-

1

10

（x-4）²+3.6，
解得，x₁=-2（舍去），x₂=10，
即这名男生在这次考试中成绩是10米，能达到优秀．
解：（1）由抛物线顶点是（4，3.6），
设抛物线解析式为：y=a（x-4）²+3.6，
把点（0，2）代入得a=-

1

10

，
∴抛物线解析式为：y=-

1

10

（x-4）²+3.6；

（2）当y=0时，0=-

1

10

（x-4）²+3.6，
解得，x₁=-2（舍去），x₂=10，
即这名男生在这次考试中成绩是10米，能达到优秀．