试题

四海旅行社组织某高中高一新生包机双飞到北京参加夏令营，其中旅行社的包机费为15000元（不含其他费用）．夏令营中每位新生的飞机票按以下方式与旅行社结算：若参加人数在20人及以下，飞机票每张800元；若参加人数在20人以上，则给予优惠，每多1人机票每张减少10元，但参加人数不得超过60人．在这次活动中，旅行社是否可能实现他们的万元利润计划，说说你的理由．

答：有可能能实现，
理由如下：
解：设参加夏令营的人数为x人，飞机票为y元，根据题意得
y=

800(1≤x≤20，且x为整数) -10x+1000(20＜x≤60，且x为整数)

，
设利润为Q，则Q=yx-15000，
所以Q=

800x-15000(1≤x≤20，且x为整数) -10x2+1000x-15000(20＜x≤60，且x为整数)

，
当1≤x＜20时，Q_最大=800×20-15000=1000，
当20≤x≤60时，Q_最大=-10x²+1000x-15000=-10（x-50）²+10000，
∴当x=50，Q_最大=10000，
∴旅行社有可能实现他的万元利润计划．
答：有可能能实现，
理由如下：
解：设参加夏令营的人数为x人，飞机票为y元，根据题意得
y=

800(1≤x≤20，且x为整数) -10x+1000(20＜x≤60，且x为整数)

，
设利润为Q，则Q=yx-15000，
所以Q=

800x-15000(1≤x≤20，且x为整数) -10x2+1000x-15000(20＜x≤60，且x为整数)

，
当1≤x＜20时，Q_最大=800×20-15000=1000，
当20≤x≤60时，Q_最大=-10x²+1000x-15000=-10（x-50）²+10000，
∴当x=50，Q_最大=10000，
∴旅行社有可能实现他的万元利润计划．