试题

中踏销售某种商品，每件进价为10元，在销售过程中发现，平均每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可近似的看做一次函数：y=-2x+60；
（1）求中踏平均每天销售这种商品的利润w（元）与销售价x之间的函数关系式；
（2）当这种商品的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

解：（1）由题意得出：
w=（x-10）×y，
=（x-10）·（-2x+60）
=-2x²+80x-600；

（2）∵w=-2x²+80x-600，
∴当x=-

b

2a

=20时，w_最大=-2×20²+80×20-600=200（元）．
答：当这种商品的销售价为20元时，可以获得最大利润，最大利润是200元．
解：（1）由题意得出：
w=（x-10）×y，
=（x-10）·（-2x+60）
=-2x²+80x-600；

（2）∵w=-2x²+80x-600，
∴当x=-

b

2a

=20时，w_最大=-2×20²+80×20-600=200（元）．
答：当这种商品的销售价为20元时，可以获得最大利润，最大利润是200元．