试题

题目：
某商店将每件进价为8元的商品按每件10元出售，一天可售出约100件，该店想通过降价增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件，将这种商品售价降低多少元时能使销售利润最大？最大利润为多少元？
答案
解：将这种商品售价降低x元时，所获利润最大，获利最大利润为y元，
则y=（10-8-x）（100+100x）=-100x2+100x+200（0≤x≤2）
∴当x=
100
2×(-100)
=
1
2
=0.5元时，
所获利润最大．
即最大利润为y=
4ac-b2
4a
=225（元）
解：将这种商品售价降低x元时，所获利润最大，获利最大利润为y元，
则y=（10-8-x）（100+100x）=-100x2+100x+200（0≤x≤2）
∴当x=
100
2×(-100)
=
1
2
=0.5元时，
所获利润最大．
即最大利润为y=
4ac-b2
4a
=225（元）
考点梳理
二次函数的应用．
由题意得，设这种商品降低x元，把利润的表达式用x表示出来，将问题转化为求函数最值问题来解决，从而求出最大利润．
此题考查二次函数的性质及其应用，将实际问题转化为求函数最值问题，从而来解决实际问题，比较简单．
应用题．
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