试题

（2010·武昌区模拟）某商品的进价为每件40元，市场调查统计：销售量y（件）与销售价格x（元）（40≤x≤80，且x是整数）满足如图关系．
（1）直接写出y与x之间函数关系式；
（2）如何定价才能使利润W（元）最大？

解：（1）y=

-20x+1500，(40≤x≤60) -10x+900，(60≤x≤80)

（且x是整数），

（2）当40≤x≤60时，w=（-20x+1500）（x-40）=-20（x-57.5）²+6125
x=57或58时，W最大=6120，
当60≤x≤80时，w=（-10x+900）（x-40）=-10（x-65）²+6225
x=65时，W最大=6225．
所以定价为65元时，利润最大．
解：（1）y=

-20x+1500，(40≤x≤60) -10x+900，(60≤x≤80)

（且x是整数），

（2）当40≤x≤60时，w=（-20x+1500）（x-40）=-20（x-57.5）²+6125
x=57或58时，W最大=6120，
当60≤x≤80时，w=（-10x+900）（x-40）=-10（x-65）²+6225
x=65时，W最大=6225．
所以定价为65元时，利润最大．