某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元．销售单价与日平均销售的关系如下：销售单价（元）66.577.588.59日平均销售量（瓶）480460440420-青果题库-青果学院

题目：

（2011·新昌县模拟）某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元．销售单价与日平均销售的关系如下：

销售单价（元）	6	6.5	7	7.5	8	8.5	9
日平均销售量（瓶）	480	460	440	420	400	380	360

（1）若记销售单价比每瓶进价多x元，则销售量为

520-40x

（用含x的代数式表示）；
求日均毛利润（毛利润=售价-进价-固定成本）y与x之间的函数关系式．
（2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？
（3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？

答案

520-40x

解：（1）480-

x-1

0.5

×20=520-40x
日均毛利润y=x（520-40x）-200=-40x²+520x-200（0＜x＜13）；
（2）y=1400时，即-40x²+520x-200=1400，
得x₁=5，x₂=8满足0＜x＜13，
此时销售单价为5+5=10元或8+5=13元，日均毛利润达到1400元；
（3）y=-40x²+520x-200
=-40（x-

13

2

）²+1490，
∵0＜

13

2

＜13，
∴当x=

13

2

时，即销售单价定为11.5元，日均毛利润达到最大值1490元．

考点梳理

二次函数的应用．

试题