试题

（2011·珠海二模）如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用30米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的一边为x，面积为y．
（1）求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
（2）生物园的面积能否达到120平方米？说明理由．

解：（1）y=x（30-2x）=-2x²+30x，
自变量x的取值范围为0＜x＜15；

（2）不能达到，理由如下：-2x²+30x=120
整理得x²-15x+60=0，
因为b²-4ac=（-15）²-4×1×60=-15＜0，
所以方程无实数解．
所以不能达到120平方米．
解：（1）y=x（30-2x）=-2x²+30x，
自变量x的取值范围为0＜x＜15；

（2）不能达到，理由如下：-2x²+30x=120
整理得x²-15x+60=0，
因为b²-4ac=（-15）²-4×1×60=-15＜0，
所以方程无实数解．
所以不能达到120平方米．