试题

（2012·密云县一模）某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，得到如下数据：

售价x（元∕件）	…	30	40	50	60	…
日销售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）若日销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，求这个一次函数的解析式；
（2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

解：（1）设y=kx+b（k≠0）．
∴

30k+b=500 40k+b=400

，
解得：

k=-10 b=800

，
∴y=-10x+800；

（2）W=y（x-20）=（x-20）（-10x+800），
=-10（x-50）²+9000，
∴当售价定为50元时，工艺厂每天获得的利润W最大，最大利润是9000元．
解：（1）设y=kx+b（k≠0）．
∴

30k+b=500 40k+b=400

，
解得：

k=-10 b=800

，
∴y=-10x+800；

（2）W=y（x-20）=（x-20）（-10x+800），
=-10（x-50）²+9000，
∴当售价定为50元时，工艺厂每天获得的利润W最大，最大利润是9000元．