试题

题目：
青果学院（2012·南海区三模）在校际运动会上，身高1.8米的李梦晨（AB）同学，把铅球抛到离脚底（B）9米远的P点，李梦晨同学所抛的铅球在到达最大高度时，距其脚底（B）4米，聪明的你，请你参照图示，帮助李梦晨同学求出此铅球运动的轨迹方程．
答案
青果学院解：如图，P点坐标为（9，0），A点坐标为（0，1.8），对称轴为直线x=4，
设铅球运动的轨迹为抛物线y=ax2+bx+c （a≠0），
∴
81a+9b+c=0
c=1.8
-
b
2a
=4
，解得
a=-
1
5
b=
8
5
c=
9
5
，
∴此铅球运动的轨迹方程为：y=-
1
5
x2+
8
5
x+
9
5
（0≤x≤9）．
青果学院解：如图，P点坐标为（9，0），A点坐标为（0，1.8），对称轴为直线x=4，
设铅球运动的轨迹为抛物线y=ax2+bx+c （a≠0），
∴
81a+9b+c=0
c=1.8
-
b
2a
=4
，解得
a=-
1
5
b=
8
5
c=
9
5
，
∴此铅球运动的轨迹方程为：y=-
1
5
x2+
8
5
x+
9
5
（0≤x≤9）．
考点梳理
二次函数的应用．
根据题意得到P点坐标为（9，0），A点坐标为（0，1.8），对称轴为直线x=4，然后利用待定系数法即可确定抛物线的解析式．
本题考查了二次函数的应用：建立适当的直角坐标系，再把实际问题中的数据转换到坐标系中，然后利用待定系数法确定抛物线的解析式，最后利用抛物线的性质解决问题．
应用题．
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