试题

（2012·鄞州区模拟）东钱湖旅游渡假区某宾馆有120间标准房，当标准房价格为200元时，每天都客满，经市场调查，标准房价格与平均入住房数之间的关系如下：

日平均房价每间x（元）	210	220	230	240	250	260	270
日平均入住房数y（间）	114	108	102	96	90	84	78

（1）若日平均入住房数y间与日平均房价每间x元之间成一次函数，求出y关于x的函数关系式；
（2）如果不考虑其它因素，宾馆的标准房日平均房价每间为多少元时，客房的日营业收入最大，最大日营业额为多少元？

解：（1）∵日均出租房数y间与日平均租金x元之间成一次函数关系，
故设解析式为：y=kx+b，

114=210k+b 108=220k+b

，
解得：

k=-0.6 b=240

，
故y=-0.6x+240；

（2）∵日营业收入=xy=x（-0.6x+240）=-0.6x ²+240x，
∴当x=-

240

-2×0.6

=200时，
日营业收入最大=

4×(-0.6)×0-2402

-4×0.6

=24000，
答：宾馆的标准房日平均房价每间为200元时，客房的日营业收入最大，最大日营业额为24000元．
解：（1）∵日均出租房数y间与日平均租金x元之间成一次函数关系，
故设解析式为：y=kx+b，

114=210k+b 108=220k+b

，
解得：

k=-0.6 b=240

，
故y=-0.6x+240；

（2）∵日营业收入=xy=x（-0.6x+240）=-0.6x ²+240x，
∴当x=-

240

-2×0.6

=200时，
日营业收入最大=

4×(-0.6)×0-2402

-4×0.6

=24000，
答：宾馆的标准房日平均房价每间为200元时，客房的日营业收入最大，最大日营业额为24000元．