试题

崇启大桥使启东市融入了上海一小时经济区，为启东经济的腾飞打下了坚实的基础，建成的大桥将是世界上最长的斜拉索大桥，如图，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，建立如图所示的直角坐标系，左边的一条抛物线可以用y=0.0225x²+0.9x+10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称．
（1）钢缆最低点到桥面的距离是多少？
（2）两条钢缆的最低点之间的距离是多少？
（3）写出右边钢缆的抛物线的解析式．

解：（1）∵y=0.0225x²+0.9x+10，
∴顶点坐标为x=-

0.9

2×0.0225

=-20，y=

4×0.0225×10-0.92

4×0.0225

=1．
所以钢缆最低点到桥面的距离是1米；

（2）因为两抛物线关于y轴对称，
所以在右边图象中，顶点横坐标为20，
因此两条钢缆的最低点之间的距离是40米．

（3）因为两抛物线关于y轴对称，
所以在y=0.0225x²+0.9x+10中，
当x=-x时，y=0.0225x²-0.9x+10．
解：（1）∵y=0.0225x²+0.9x+10，
∴顶点坐标为x=-

0.9

2×0.0225

=-20，y=

4×0.0225×10-0.92

4×0.0225

=1．
所以钢缆最低点到桥面的距离是1米；

（2）因为两抛物线关于y轴对称，
所以在右边图象中，顶点横坐标为20，
因此两条钢缆的最低点之间的距离是40米．

（3）因为两抛物线关于y轴对称，
所以在y=0.0225x²+0.9x+10中，
当x=-x时，y=0.0225x²-0.9x+10．