试题

某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．
（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？
（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？
（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？

解：由题意得：
（1）50+x-40=x+10（元）（3分）
（2）设每个定价增加x元．
列出方程为：（x+10）（400-10x）=6000
解得：x₁=10   x₂=20
要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个．（3分）
（3）设每个定价增加x元，获得利润为y元．
y=（x+10）（400-10x）=-10x²+300x+4000=-10（x-15）²+6250
当x=15时，y有最大值为6250．
所以每个定价为65元时得最大利润，可获得的最大利润是6250元．（4分）
解：由题意得：
（1）50+x-40=x+10（元）（3分）
（2）设每个定价增加x元．
列出方程为：（x+10）（400-10x）=6000
解得：x₁=10   x₂=20
要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个．（3分）
（3）设每个定价增加x元，获得利润为y元．
y=（x+10）（400-10x）=-10x²+300x+4000=-10（x-15）²+6250
当x=15时，y有最大值为6250．
所以每个定价为65元时得最大利润，可获得的最大利润是6250元．（4分）