某商场以每个40元的进价购进一批篮球，如果以每个50元销售，那么每月可售出200个．根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个．（1）假设销售单价提高x元，那么销售1个篮球...-青果题库-青果学院

题目：

（2013·六合区一模）某商场以每个40元的进价购进一批篮球，如果以每个50元销售，那么每月可售出200个．根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个．
（1）假设销售单价提高x元，那么销售1个篮球所获得的利润是

（10+x）

元；这种篮球每月的销售量是

（200-10x）

个；（用含x的代数式表示）
（2）篮球的售价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大？最大利润是多少？

答案

（10+x）

（200-10x）

解：（1）所获利润为：50-40+x=10+x，
每月销售量为：200-10x；

（2）设每月销售利润为w元，
则w=（10+x）（ 200-10x）=-10x²+100x+2000=-10（x-5）²+2250，
所以，当x=5时，w_最大=2250元，
此时，50+5=55．
答：当售价定为55元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润是2250元．
故答案为：（10+x），（200-10x）．

考点梳理

二次函数的应用．

试题