试题

（2005·遂宁）如图，一个中学生推铅球，铅球在点A处出手，在点B处落地，它的运行路线是一条抛物线，在平面直角坐标系中，这条抛物线的解析式为：y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

（1）请用配方法把y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

化成y=a（x-h）²+k的形式．
（2）求出铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离和这个学生推铅球的成绩．（单位：米）

解：（1）∵y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

，
∴y=-

1

12

（x²-8x）+

5

3

，
∴y=-

1

12

（x-4）²+3．

（2）∵抛物线的顶点坐标为（4，3），
∴铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离为3米，
当y=0时，-

1

12

（x-4）²+3=0，
解得：x₁=-2，x₂=10，
∵x＞0，∴取x=10，
∴这个学生投铅球的成绩是10米．
解：（1）∵y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

，
∴y=-

1

12

（x²-8x）+

5

3

，
∴y=-

1

12

（x-4）²+3．

（2）∵抛物线的顶点坐标为（4，3），
∴铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离为3米，
当y=0时，-

1

12

（x-4）²+3=0，
解得：x₁=-2，x₂=10，
∵x＞0，∴取x=10，
∴这个学生投铅球的成绩是10米．