试题

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
求该批发商平均每天的销售利润y（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

解：由题意得：90-3（x-50）
∴y=（x-40）（-3x+240）
=-3x²+360x-9600，
∵a＜0
∴抛物线开口向下．
当x=-

b

2a

=60时，y有最大值．
又∵x＜60，y随x的增大而增大．
∴当x=55元时，y的最大值为1125元．
∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润．
解：由题意得：90-3（x-50）
∴y=（x-40）（-3x+240）
=-3x²+360x-9600，
∵a＜0
∴抛物线开口向下．
当x=-

b

2a

=60时，y有最大值．
又∵x＜60，y随x的增大而增大．
∴当x=55元时，y的最大值为1125元．
∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润．