试题

用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm²．
（1）求出y与x的函数关系式与自变量的取值范围，并画出函数图象．（不列表，画简图）
（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

解：（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（10-x）．
则y=x（10-x）化简可得y=-x²+10x，（0＜x＜10）如图所示：；

（2）y=10x-x²=-（x²-10x）=-（x-5）²+25，
所以当x=5时，矩形的面积最大，最大为25cm²．
解：（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（10-x）．
则y=x（10-x）化简可得y=-x²+10x，（0＜x＜10）如图所示：；

（2）y=10x-x²=-（x²-10x）=-（x-5）²+25，
所以当x=5时，矩形的面积最大，最大为25cm²．