试题

某星期天，小明和他的爸爸开着一辆满载西瓜的大卡车首次到某古城销售，来到城门下才发现古城门为抛物线形状（如图所示）．小明的爸爸把车停在城门外，仔细端详城门的高和宽以及自己卡车的大小，十分担心卡车是否能够顺利通过．经询问得知，城门底部的宽为6米，最高点距离地面5米．如果卡车的高是4米，顶部宽是2.8米，那么卡车能否顺利通过？说明理由．（

5

≈2.236）

解：根据题意得出，设解析式为：y=ax²+5，
∵城门底部的宽为6米，最高点距离地面5米，
∴图象上点的B坐标为：（3，0），代入函数解析式得：
0=9a+5，
解得：a=-

5

9

，
∴解析式为：y=-

5

9

x²+5；
∵顶部宽是2.8米，
∴设E点坐标为：（1.4，y），
∴y=-

5

9

×1.4²+5≈-1.1+5=3.9＜4，
∴卡车不能顺利通过．
解：根据题意得出，设解析式为：y=ax²+5，
∵城门底部的宽为6米，最高点距离地面5米，
∴图象上点的B坐标为：（3，0），代入函数解析式得：
0=9a+5，
解得：a=-

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，
∴解析式为：y=-

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x²+5；
∵顶部宽是2.8米，
∴设E点坐标为：（1.4，y），
∴y=-

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×1.4²+5≈-1.1+5=3.9＜4，
∴卡车不能顺利通过．