试题

题目：
青果学院如图，某农场拟建两间矩形的羊圈，打算其中一面靠现有墙（足够长），其余各面用木棍围成栅栏，计划栅栏总长为18m，总占地面积为y m2，设每间羊圈的一边为x m（如图）．
（1）求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
（2）当y=27m2时，则羊圈的长为
3
3
m．
答案
3

解：（1）由题意得出，围成羊圈一边为xm，另一边为（18-3x）m，两间羊圈的总面积为：
y=（18-3x）x=-3x 2+18x，
自变量的取值范围为：0＜x＜6；

（2）当y=27m2时，则27=-3x 2+18x，
解得：x1=x2=3，
则羊圈的长为3m．
故答案为：3．
考点梳理
二次函数的应用．
（1）设每间羊圈的一边为xm，可以求出总长度和面积关系式，找到关于x的两个不等式：24-3x＞x，x＞0，求出自变量的取值范围即可；
（2）将y=27m2代入（1）中所求关系式即可得出答案．
本题主要考查二次函数的应用，借助二次函数解决实际问题．其中在确定自变量取值范围时要结合题目中的图形和长＞宽的原则，找到关于x的不等式．
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