试题

书店一天可销售某一教辅书20套，每套盈利40元．为了尽快减少库存，决定采取降价措施．调查发现每套书降1元，则平均每天多销售2套．设书店每天利润为y元，降价x元，求：
（1）降价多少时，书店每天可获最大利润；
（2）若每天盈利1200元，则降价多少元？

解：（1）y=（40-x）（20+2x），
即　y=-2（x-15）²+1250，
∴当x=15时，书店每天可获最大利润；
答：降价15元时，书店每天可获最大利润；

（2）由-2（x-15）²+1250=1200，
解得　x₁=20，x₂=10，
但为了尽快减少库存，所以只取x=20，
答：若每天盈利1200元，为了尽快减少库存，则应降价20元．
解：（1）y=（40-x）（20+2x），
即　y=-2（x-15）²+1250，
∴当x=15时，书店每天可获最大利润；
答：降价15元时，书店每天可获最大利润；

（2）由-2（x-15）²+1250=1200，
解得　x₁=20，x₂=10，
但为了尽快减少库存，所以只取x=20，
答：若每天盈利1200元，为了尽快减少库存，则应降价20元．