试题

题目：
青果学院某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线，抛物线所在平面与墙面垂直（如图），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面
40
3
米，求水流下落点B离墙距离OB．
答案
青果学院解：设抛物线解析式：y=a（x-1）2+
40
3
，
把点A（0，10）代入抛物线解析式得：10=a+
40
3
，
解得：a=-
10
3
，
故抛物线解析式：y=-
10
3
（x-1）2+
40
3
．
令y=0时，则-
10
3
（x-1）2+
40
3
=0，
解得：x1=-1（舍去），x2=3，
即可得OB=3米．
答：水流下落点B离墙距离OB为3米．
青果学院解：设抛物线解析式：y=a（x-1）2+
40
3
，
把点A（0，10）代入抛物线解析式得：10=a+
40
3
，
解得：a=-
10
3
，
故抛物线解析式：y=-
10
3
（x-1）2+
40
3
．
令y=0时，则-
10
3
（x-1）2+
40
3
=0，
解得：x1=-1（舍去），x2=3，
即可得OB=3米．
答：水流下落点B离墙距离OB为3米．
考点梳理
二次函数的应用．
以地面，墙面所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，把题中已知点代入，求出解析式后，令y=0，即可解答．
本题考查二次函数的应用，关键是建立直角坐标系，求抛物线解析式，解决实际问题．
找相似题