试题

某商店试销一种成本为50元/件的商品，规定试销时的销售单价不低于成本，又不高于80元/件，试销中销售此商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）的关系可近似的看作一次函数（如图所示）
（1）求y与x的函数关系式；
（2）设商店当天销售此商品获得的毛利润（毛利润=销售额-成本）为S（元），销售单价为多少时，该商店当天销售此商品可获利625元？

解：（1）设y=kx+b；
将（60，40），（70，30）代入得：

60k+b=40 70k+b=30

，
解得：

k=-1 b=100

，
∴y=-x+100；
（2）由题意可知：
S=（-x+100）（x-50）
=-x²+150x-5000，
当S=625时，即625=-x²+150x-5000，
解得：x=75，
答：销售单价为75元时，该商店当天销售此商品可获利625元．
解：（1）设y=kx+b；
将（60，40），（70，30）代入得：

60k+b=40 70k+b=30

，
解得：

k=-1 b=100

，
∴y=-x+100；
（2）由题意可知：
S=（-x+100）（x-50）
=-x²+150x-5000，
当S=625时，即625=-x²+150x-5000，
解得：x=75，
答：销售单价为75元时，该商店当天销售此商品可获利625元．