试题

题目：

在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间t（s）的关系满足y=-

t2+10t．
（1）经过多少时间，炮弹到达它的最高点？最高点的高度是多少？
（2）经过多长时间，炮弹落到地上爆炸？

答案

解：（1）把一般式化成顶点式y=-

t2+10t=-

(t-25)2+125，
当t=25时，y=-

(25-25)2+125=125
即经过25秒，炮弹到达它的最高点，最高点的高度是125m．
（2）由题意得：-

t2+10t=0
解得：t₁=50，t₂=0（不合题意，舍去）
即经过50s，炮弹落到地上爆炸．
解：（1）把一般式化成顶点式y=-

t2+10t=-

(t-25)2+125，
当t=25时，y=-

(25-25)2+125=125
即经过25秒，炮弹到达它的最高点，最高点的高度是125m．
（2）由题意得：-

t2+10t=0
解得：t₁=50，t₂=0（不合题意，舍去）
即经过50s，炮弹落到地上爆炸．

考点梳理

二次函数的应用．

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