试题

（2013·达州）今年，6月12日为端午节．在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题．

（1）小华的问题解答：；
（2）小明的问题解答：．

解：（1）设定价为x元，利润为y元，则销售量为：（500-

x-3

0.1

×10），
由题意得，y=（x-2）（500-

x-3

0.1

×10）
=-100x²+1000x-1600
=-100（x-5）²+900，
当y=800时，
-100（x-5）²+900=800，
解得：x=4或x=6，
∵售价不能超过进价的240%，
∴x≤2×240%，
即x≤4.8，
故x=4，
即小华问题的解答为：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；

（2）由（1）得y=-100（x-5）²+900，
∵-100＜0，
∴函数图象开口向下，且对称轴为直线x=5，
∵x≤4.8，
故当x=4.8时函数能取最大值，
即y_max=-100（4.8-5）²+900=896．
故小明的问题的解答为：800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大．