试题

如图，利用一面10米长的墙，用24米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD做养鸡场．设AD=x米，AB=y米，矩形ABCD的面积为S平方米．
（1）写出y（米）关于x（米）的函数关系式，并标出x的取值范围．
（2）能否围成面积为64平方米的矩形场地？若能，求出此时x的值，若不能，请说明理由．
（3）怎样围才能使矩形场地的面积最大？最大面积是多少？

解：（3）根据题意可知：
y关于x的函数关系式为：y=24-2x，
S=x·y=x·（24-2x）=-2x²+24x（7≤x＜12），
答：y（米）关于x（米）的函数关系式为：S=-2x²+24x，（7≤x＜12）．

（2）由题目可得：S=-2x²+24x=64，
整理得，x²-12x+32=0，
解得：x₁=4（舍去），x₂=8，
答：可以围成面积为64平方米的矩形场地，此时x=8．

（3）求二次函数：S=-2x²+24x，（7≤x＜12）的最大值，
∴S=-2（x-6）²+72，
又∵7≤x＜12，
∴当x=7时，有S最大值为：S=70（平方米），
答：面积最大值为：S=70平方米．
解：（3）根据题意可知：
y关于x的函数关系式为：y=24-2x，
S=x·y=x·（24-2x）=-2x²+24x（7≤x＜12），
答：y（米）关于x（米）的函数关系式为：S=-2x²+24x，（7≤x＜12）．

（2）由题目可得：S=-2x²+24x=64，
整理得，x²-12x+32=0，
解得：x₁=4（舍去），x₂=8，
答：可以围成面积为64平方米的矩形场地，此时x=8．

（3）求二次函数：S=-2x²+24x，（7≤x＜12）的最大值，
∴S=-2（x-6）²+72，
又∵7≤x＜12，
∴当x=7时，有S最大值为：S=70（平方米），
答：面积最大值为：S=70平方米．