试题
题目:
若两个数的和为6,则这两个数的积的最大值是
9
9
.
答案
9
解:两个数的和为6,则设其中一数为x,则另一数为(6-x),
∴两数的积:
y=x(6-x)=-x
2
+6x=-(x-3)
2
+9,
可见当x=3时,这两个数的积的最大值是9.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的应用.
本题考查二次函数最大(小)值的求法.
求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当二次系数a的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如y=-x
2
-2x+5,y=3x
2
-6x+1等用配方法求解比较简单.
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