试题

题目:
两个数的和为6,这两个数的积最大可以达到
9
9

答案
9

解:设两个数分别为x、6-x,
这两个数的积为y=x(6-x)=-x2+6x,
变形,得:y=-(x-3)2+9,
∴由函数图象得:则这两个数的积有最大值,可以达到9.
考点梳理
二次函数的应用.
设两个数分别为x、6-x,则这两个数的积为x(6-x)=-x2+6x,a=-1<0,存在最大值,变换函数求得最大值.
求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法.
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