试题

题目：
从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（m）与小球运动时间t（s）的函数关系式为h=30t-5t2，小球的运动时间为
3
3
s时，小球高度最高，小球的最大高度是
45
45
m．
答案
3

45

解：h=-5t2+30t，
=-5（t2-6t+9）+45，
=-5（t-3）2+45，
∵a=-5＜0，
∴图象的开口向下，有最大值，
  当t=3时，h最大值=45
故答案为：3；45．
考点梳理
二次函数的应用．
首先理解题意，先把实际问题转化成数学问题后，知道解此题就是求出h=30t-5t2的顶点坐标即可．
本题考查了二次函数的应用．解此题的关键是把实际问题转化成数学问题，利用二次函数的性质就能求出结果，二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）当x等于-
b
2a
时，y的最大值（或最小值）是
4ac-b2
4a
．
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