试题

题目：
某跳水运动员从10m高台上跳下，他的高度h m与所用时间t s的关系式为h=-5（t-2）（t+1）．你能帮助该运动员计算一下他跳起后多长时间达到最大高度吗？最大高度是多少米？
答案
解：h=-5（t-2）（t+1）=-5（t2-t-2）=-5（t-
1
2
）2+11.25，
∵-5＜0，
∴函数图象开口向下，
则当t=
1
2
时，h取最大值11.25，
答：该运动员跳起后
1
2
s达到最大高度，最大高度是1.25米．
解：h=-5（t-2）（t+1）=-5（t2-t-2）=-5（t-
1
2
）2+11.25，
∵-5＜0，
∴函数图象开口向下，
则当t=
1
2
时，h取最大值11.25，
答：该运动员跳起后
1
2
s达到最大高度，最大高度是1.25米．
考点梳理
二次函数的应用．
根据题目中列出的函数关系式，利用配方法求出函数的最大值即可．
本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是运用配方法求函数的最大值，比较简单．
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