试题

题目：
青果学院如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花辅，设花圃的宽AB为x（m），面积为y（m2），求：
（1）求y与x的函数关系式
y=-3x2+24x
y=-3x2+24x
，x的取值范围
14
3
≤x＜8
14
3
≤x＜8
；
（2）如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长度是
5
5
m．
答案
y=-3x2+24x

14
3
≤x＜8

5

解：青果学院
（1）∵宽AB=xm，
∵BC+CD+EF+AB=24，CD=EF=AB=xm，
∴长BC=24-3x，
∴y=-3x2+24x，
又x＞0，且10≥24-3x＞0，
∴
14
3
≤x＜8．
（2）当y=45时，即-3x2+24x=45，
∴x=3（舍去）或x=5．
∴当AB为5m时，面积为45m2．
考点梳理
二次函数的应用．
（1）已知AB=X，BC=24-3x，则y=-3x2+24x．易求x的取值范围．
（2）当y=45时，根据实际情况求出x的值即可．
本题考查的是二次函数的应用，难度简单．
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