试题

题目：
青果学院如图所示，一块由篱笆围成的矩形绿地长x m，并且中间有一条与长边平行的篱笆，篱笆的总长为600m，求矩形绿地的最大面积．
答案
解：设矩形绿地长x m，长方形的面积为ym2，
由题意得，y=x·
600-3x
2
=-
3
2
x2+300x=-
3
2
（x-100）2+15000，
∵-
3
2
＜0，
∴函数图象开口向下，
则x=100时，y取最大值15000．
答：矩形绿地的最大面积15000m2．
解：设矩形绿地长x m，长方形的面积为ym2，
由题意得，y=x·
600-3x
2
=-
3
2
x2+300x=-
3
2
（x-100）2+15000，
∵-
3
2
＜0，
∴函数图象开口向下，
则x=100时，y取最大值15000．
答：矩形绿地的最大面积15000m2．
考点梳理
二次函数的应用．
设矩形绿地长x m，长方形的面积为ym2，根据长方形的面积公式列出函数关系式，运用配方法求最大值即可．
本题考查了二次函数的应用，难度适中，解答本题的关键是根据题意找出等量关系列出函数关系式，要求同学们掌握求二次函数最大值的方法．
应用题．
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