试题

一家超市计划销售50件某种家用电器，经过一段时间的销售实践，超市经理发现该种家用电器的每件价格与购买率（实际销售数÷计划销售数=购买率）之间有下列关系：

每件价格（单位：元）	250	235	220	205	190
购买率（%）	60	66	72	78	84

根据此信息，请你帮助经理作出一种合理的决策，并说明理由．

解：由题意：实际销售数依次为30、33、36、39、42（单位：件）
设电器的每件价格为x元，实际销售数为y件，通过描点发现y与x是一次函数关系，
解析式为y=kx+b，代入（250，30）、（220，36）两点，
解得k=-

1

5

，b=80，
易得y=-

1

5

x+80，
则销售额s=(-

1

5

x+80)·x=-

1

5

x2+80x=-

1

5

(x-200)2+8000，
∴当电器的每件价格定为200元时，销售额最大为8000元．
解：由题意：实际销售数依次为30、33、36、39、42（单位：件）
设电器的每件价格为x元，实际销售数为y件，通过描点发现y与x是一次函数关系，
解析式为y=kx+b，代入（250，30）、（220，36）两点，
解得k=-

1

5

，b=80，
易得y=-

1

5

x+80，
则销售额s=(-

1

5

x+80)·x=-

1

5

x2+80x=-

1

5

(x-200)2+8000，
∴当电器的每件价格定为200元时，销售额最大为8000元．