试题

题目：

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是1 青果学院

青果学院

0m．建立如图所示的直角坐标系，则此抛物线的解析式为

y=-

1

25

x²

y=-

1

25

x²

．

答案

y=-

1

25

x²

解：设抛物线解析式为y=ax²，
因为抛物线关于y轴对称，AB=20，所以点B的横坐标为10，
设点B（10，n），点D（5，n+3），
由题意：

n=100a

n+3=25a

，
解得

n=-4

a=-

1

25

，
∴y=-

1

25

x²．
故答案为y=-

1

25

x²．

考点梳理

二次函数的应用．

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