试题
题目:
如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中建立的直角坐标系,右面的一条抛物线的解析式为y=x
2
-4x+5表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称,则左面钢缆的表达式为
y=x
2
+4x+5
y=x
2
+4x+5
.
答案
y=x
2
+4x+5
解:把y=x
2
-4x+5中的一次项系数-4变成相反数得到:y=x
2
+4x+5.
故答案为y=x
2
+4x+5.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的应用.
由于两个函数图象都交于y轴上的同一点,所以c的值相等;两条抛物线的形状及开口方向相同,所以a的值相等;由于两条抛物线关于y轴对称,所以两个函数的b值互为相反数.
本题考查了关于y轴对称的两条抛物线的特征:二次项系数、常数项不变,一次项系数互为相反数.
找相似题
(2011·济南)竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at
2
+bt,其图象如图所示,若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等,则下列时刻中小球的高度最高的是( )
(2010·庆阳)向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax
2
+bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )
(2010·南充)如图,小球从点A运动到点B,速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是v=2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒,小球从点A到点B的时间是( )
(2010·定西)向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax
2
+bx+c(a≠0)、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )
(2009·台湾)向上发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y公尺,且时间与高度关系为y=ax
2
+bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列哪一个时间的高度是最高的( )