试题

题目：
水镜公园计划建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端装一个喷头，使喷出的抛物线形水柱在距池中心的水平距离为1m时达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心为3 m，则水管长为
2.25
2.25
m．
答案
2.25

解：以池中心为原点，竖直安装的水管为y轴，与水管垂直的为x轴建立直角坐标系．
由于在距池中心的水平距离为1m时达到最高，高度为3m，
则设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+3，
代入（3，0）求得a=-
3
4
．
将a值代入得到抛物线的解析式为：
y=-
3
4
（x-1）2+3．
令x=0，则y=
9
4
=2.25．
∴水管长为2.25m．
考点梳理
二次函数的应用．
以池中心为原点，竖直安装的水管为y轴，与水管垂直的为x轴建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+3，将（3，0）代入求得a值，则x=0时得的y值即为水管的长．
本题考查了二次函数在实际生活中的运用，重点是二次函数解析式的求法．
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