试题

题目：
青果学院如图，一位篮球运动员在距篮球筐下4米处跳起投篮，球的运行线路为抛物线，当球运行到水平距离为2.5米时达到最高高度3.5米，然后准确地落入篮筐，已知篮圈中心到地面的高度为3.05米，该运动员的身高为1.8米，在这次投篮中，球在该运动员的头顶上方0.25米处出手，则当球出手时，该运动员离地面的高度为
0.2
0.2
米．
答案
0.2

青果学院解：建立如图所示的平面直角坐标系，
设抛物线的解析式为y=ax2+3.5，
∵（1.5，3.05）在抛物线上，
∴3.05=a×1.52+3.5，
解得a=-0.2，
∴y=-0.2x2+3.5；
当x=-2.5时，y=2.25，
∴运动员离地面的高度为2.25-0.25-1.8=0.2m，
故答案为0.2．
考点梳理
二次函数的应用．
建立合适的平面直角坐标系，求出二次函数解析式，把相应的x的值代入抛物线解析式，求得球出手时的高度，减去0.25和运动员的身高即为该运动员离地面的高度．
考查二次函数的应用；建立合适的平面直角坐标系是解决本题的突破点；求得球出手时距离地面的高度是解决本题的关键．
应用题；数形结合．
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