试题

题目：
飞行中的炮弹经x秒后的高度为y米，且高度与时间的关系为y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则炮弹在最高处的时间是第
10.5
10.5
秒．
答案
10.5

解：∵函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，
而此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，
∴抛物线的对称轴为直线x=7+
14-7
2
=10.5，
∴炮弹在最高处的时间是10.5秒．
故答案为10.5．
考点梳理
二次函数的应用．
由于函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，根据抛物线的对称性由炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，得到抛物线的对称轴为直线x=7+
14-7
2
=10.5，根据二次函数的性质得到
当时间为10.5秒时，炮弹在最高处．
本题考查了二次函数的应用：先根据实际问题得到二次函数的解析式y=ax2+bx+c（a≠0），再得到顶点式y=a（x+
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
，当a＜0，二次函数有最大值，即x=-
b
2a
时，y的最大值为
4ac-b2
4a
，然后利用二次函数的性质解决有关问题．
应用题．
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