试题
题目:
跳水运动员在进行10m跳台跳水训练时,在正常情况下,运动员必须在距水面5m以前(含5m)完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误.假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距离水面的高度h(m)满足关系式:h=10+2.5t-t
2
,那么运动员在保证不失误的情况下,完成动作时间的最大值是
5+
105
4
秒
5+
105
4
秒
.(结果可保留根号)
答案
5+
105
4
秒
解:当h=5时,10+2.5t-t
2
=5,解方程得t
1
=
5+
105
4
,t
2
=
5-
105
4
<0(舍去).
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的应用.
由题意可得,把函数值h=5直接代入解析式即可求得t的值,注意负值舍去.
把距离水面的最大值h=5m代入函数关系式,就可以求出时间的最大值.
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2
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2
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2
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