试题

题目：

青果学院

（2010·皇姑区二模）某市广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管所喷出水柱的最大高度为3米，此时喷水水平距离为

1

2

米．若水柱是抛物线形，在如图所示的坐标系中，则这支喷泉最远能喷

2+

6

4

2+

6

4

米．（结果保留根号）．

答案

2+

6

4

解：由题意得出：抛物线的顶点坐标为：（

1

2

，3），
且图象与y轴交点坐标为；（0，1），
∴设抛物线解析式为y=a（x-

1

2

）²+3，
则1=a（0-

1

2

）²+3，
解得：a=-8，
∴抛物线解析式为：y=-8（x-

1

2

）²+3，
当y=0，则0=-8（x-

1

2

）²+3，
解得；x₁=

2-

6

4

（不合题意舍去），x₂=

2+

6

4

，
∴这支喷泉最远能喷

2+

6

4

米．
故答案为：

2+

6

4

米．

考点梳理

二次函数的应用．

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