试题

小明是学校田径队的运动员，根据测试资料分析，他掷铅球的出手高度（铅球脱手时离地面的高度）为2米，如果出手后铅球在空中飞行的水平距离x米与高度y米之间的关系为二次函数y=a（x-4）²+3，那么小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离是多少（精确到0.1米）？

解：∵抛物线y=a（x-4）²+3经过（0，2），
∴2=a（0-4）²+3，
∴a=-

1

16

．
∴抛物线的解析式为：y=-

1

16

（x-4）²+3．
当y=0时，-

1

16

（x-4）²+3=0，
解得：x₁=4+4

3

，x₂=4-4

3

（舍去）
∴小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离是（4+4

3

）米．
解：∵抛物线y=a（x-4）²+3经过（0，2），
∴2=a（0-4）²+3，
∴a=-

1

16

．
∴抛物线的解析式为：y=-

1

16

（x-4）²+3．
当y=0时，-

1

16

（x-4）²+3=0，
解得：x₁=4+4

3

，x₂=4-4

3

（舍去）
∴小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离是（4+4

3

）米．