试题

题目：
青果学院（2004·荆门）如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是
15
15
m（π取3.14）．
答案
15

解：设抛物线的方程为y=ax2+bx+c
已知抛物线经过（0，16），（-20，0），（20，0），
故可得
16=c
0=400a-20b+c
0=400a+20b+c
，
可得a=-
1
25
，b=0，c=16，
故解析式为y=-
1
25
x2+16，
当x=5时，y=15m．
考点梳理
二次函数的应用．
根据题意假设解析式为y=ax2+bx+c，用待定系数法求出解析式．然后把自变量的值代入求解对应函数值即可．
本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
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