试题

题目：
某产品进货单价为90元，按100元一件出售时，能售500件，如果这种商品每涨1元，其销售量就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为（　　）



答案
B
解：设应涨价x元，
则所获利润为：
y=（100+x）（500-10x）-90×（500-10x）
=-10x2+400x+5000
=-10（x2-40x+400）+9000
=-10（x-20）2+9000，
可见涨价20元，单价为100+20=120元时获利最大．
故选B．
考点梳理
二次函数的应用；二次函数的最值．
本题考查二次函数最小（大）值的求法．可列出函数解析式后进行解答．
求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．
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