试题

题目：
青果学院龙游已连续4年列中国最具投资潜力中小城市百强，位次由2006年的56位上升到2009年的第24位，而龙游的荣昌广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为
1
2
米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式为（　　）



答案
D
解：∵一支高度为1米的喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为
1
2
米，
∴顶点坐标为（
1
2
，3），
设抛物线的解析式为y=a（x-
1
2
）2+3，
而抛物线还经过（0，1），
∴1=a（
1
2
）2+3，
∴a=-8，
∴抛物线的解析式为y=-8（x-
1
2
）2+3．
故选D．
考点梳理
二次函数的应用．
由于一支高度为1米的喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为
1
2
米，由此得到顶点坐标为（
1
2
，3），所以设抛物线的解析式为y=a（x-
1
2
）2+3，而抛物线还经过（0，1），由此即可确定抛物线的解析式．
此题主要考查了二次函数在实际问题中的应用，解题的关键是正确理解题意，然后根据题目隐含的条件得到待定系数所需要的点的坐标解决问题．
应用题；待定系数法．
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