试题

题目：
青果学院（2001·金华）用长8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（　　）



答案
C
解：设窗的高度为xm，宽为（
8-2x
3
）m，
故S=
x(8-2x)
3
．
∴
3S
2
=x(4-x)，
即S=-
2
3
(x-2)2+
8
3
．
∴当x=2m时，S最大值为
8
3
m2．
故选C．
考点梳理
二次函数的应用．
设窗的高度为xm，宽为
8-2x
3
m，则根据矩形面积公式列出二次函数求函数值的最大值即可．
本题考查的是二次函数的应用以及矩形面积公式的计算．
压轴题．
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