试题

题目:
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=3,且经过点(5,0),则a+b+c=
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0

答案
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解:∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=3,
∴根据二次函数的对称性得:点(5,0)的对称点为(1,0),
∵当x=1时,y=a+b+c=0,
∴a+b+c的值等于0.
故答案为:0.
考点梳理
二次函数的性质.
由于当x=1时,y=ax2+bx+c的函数值y=a+b+c,而抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=3,根据二次函数的对称性知点(5,0)的对称点为(1,0),从而得出a+b+c的值.
此题考查了二次函数的对称性,还要注意当x=1时,代数式a+b+c=y.
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