试题
题目:
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
A.(2,5)
B.(2,-19)
C.(-2,5)
D.(-2,-43)
答案
A
解:∵y=-3x
2
+12x-7=-3(x
2
-4x+4)+12-7,
=-3(x-2)
2
+5,
∴函数的顶点坐标为(2,5).
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
把函数解析式整理成顶点式形式,然后写出顶点坐标即可得解.
本题考查了二次函数的性质,把函数解析式转化为顶点式形式再确定顶点坐标更加简便.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )
(2013·德州)下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是( )